Диспетчер задач Windows - Процессы - Завершить процесс - и... ничего не происходит.
Зависший процесс не убивается и соответственно нельзя запустить его.
Помогает только перезагрузка компа.

Скачал Process Explorer - что бы убить из него зависший процесс. Но и сам Process Explorer завис, пришлось снова перезагружать компьютер.

Подскажите как выгрузить/убить такие проблемные процессы, кроме перезагрузки?

Попробуйте от имени администратора в командной строке:
taskkill /f /im вашпроцесс.exe

или батничек (запустите файл с расширением .bat)